Имеет самое непосредственное. И можно возложить и на депутатов. И по Хартии, и по Закону о МСУ. Все можно.
Но сначала надо понять, насколько это эффективно для города, найти аргументы, публично их представить, объяснить людям, доказать, убедить.
Ничего этого нет. Вот в чем дело.
Читайте Хартию целиком. Там именно это понимание местного самоуправления и заложено.